Моторная лодка прошла 48км в час по течению реки и вернулась обратно , потратив на весь путь 7часов.Скорость течения реки равна 2км в час . Найдите скорость лодки в неподвижной воде

Пусть х - скорость лодки в стоячей воде. [latex]\frac{48}{x+2}+\frac{48}{x-2}=7.[/latex] [latex]96x=7x^2-28;\ \ 7x^2-96x-28=0;\ \ \ D=9216+784=10000,\ \sqrt{D}=100.[/latex] [latex]x=\frac{96+100}{14}=\ 14\ km/h[/latex] Другой корень - отрицателен. Ответ: 14 км/ч.

Пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде, тогда скорость по течению реки равна (х+2) км/ч, а против течения - (х-2) км/ч. Время на весь путь составило [latex]\frac{48}{x+2}+\frac{48}{x-2}[/latex] или 7 часов. Составим и решим уравнение: [latex]\frac{48}{x+2}+\frac{48}{x-2}=7[/latex] |* (x+2)(x-2) [latex]48(x-2)+48(x+2)=7(x^2-4) [/latex] [latex]48x-96+48x+96=7x^2-28 [/latex] [latex]7x^2-96x-28=0[/latex] [latex]x_1=\frac{96+\sqrt{96^2-4\cdot7\cdot(-28)}}{2\cdot7}=\frac{96+\sqrt{10000}}{14}=\frac{196}{14}=14[/latex] [latex]x_2=\frac{96-\sqrt{96^2-4\cdot7\cdot(-28)}}{2\cdot7}=\frac{96-\sqrt{10000}}{14}=\frac{-4}{14}=-\frac{2}[7}<0[/latex] (не подходит) Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 14 км/ч.