Моторная лодка прошла 5 км по течению реки и 6 км против течения затратив на весь путь 1 ч.Скорость течения реки равна 3 км/ч.Найдите скорость движения лодки по течению реки.

х км/ч собственная скорость катера ( х+3) км/ч скорость по течению= (х-3) км/ч скорость против течения [latex] \frac{5}{x+3} + \frac{6}{x-3}=1 [/latex] 5(x-3)+6(x-3)=(x-3)(x+3) 5x-15+6x-18=x²-9,  x²-5x-6x+15+18-9=0 x²-11x+24=0 D=121-96=25, √25=5 x1=(11+5)/2=8 x2=(11-5)/2=3  3 - не удовлетворяют смыслу задачи 8 км/ч - собственная скорость катера 8+3=11 км/ч скорость по течению Ответ: 11 км/ч скорость по течению