Моторная лодка прошла 8 км за течением,а против 4 км,потратив на весь путь 2 часа. Какая собственная скорость лодки , если скорость течения= 2км/ч. Пожалуйста решите

Пусть  x км/ч -  собственная скорость лодки, тогда (x+2) км/ч -  скорость по течению (x-2)  км/ч - скорость против течения 8/(x+2) ч - время, затраченное на путь по течению 4/(x-2) ч - время, затраченное на путь против течения Общее время - 2 часа Составим уравнение: [latex] \frac{8}{x+2} + \frac{4}{x-2}=2 [/latex] [latex] \frac{8(x-2)+4(x+2)}{(x+2)(x-2)}=2 [/latex] [latex]x \neq 2[/latex] [latex]x \neq -2[/latex] [latex]{8(x-2)+4(x+2)}}=2(x-2)(x+2) [/latex] [latex]8x-16+4x+8=2( x^{2} -4)[/latex] [latex]12x-8=2 x^{2} -8[/latex] [latex]2 x^{2} -12x=0[/latex] [latex]2x(x-6)=0[/latex] [latex]2x=0[/latex]           или          [latex]x-6=0[/latex]      ∅                                [latex]x=6[/latex] км/ч Ответ: 6 км/ч