Моторная лодка прошла по течению реки расстояние 6км,затем по озеру 10км, затратив на весь путь 1час.С какой скоростью она шла по озеру,если скорость течения реки равна 3км/ч?

[latex]\frac{6}{x+3}+\frac{10}{x}=1\\ x^2-13x-30=0\\ x_1=15\\x_2=-2[/latex] 15 км/ч скорость по озеру

Пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда ( х+3) км/ч - скорость лодки по течению реки. По времени в пути  сост уравнение: 6 / (х+3)   + 10/ х = 1  приводим к общему знаменателю х(х+3) и отбрасываем его , заметив, что х не=0 и х не=-3   6х+10(х+3)=х(х+3) 6х+10х+30=х2+3х   х2 - это х в квадрате х2-16х+3х-30=0 х2-13х-30=0 D= 169+120=289, 2 корня х(1)=(13+17) / 2 =15 (км/ч) х(2)=(13-17) / 2= -2 не подходит под условие задачи   Ответ: 15 км/ч скорость лодки по озеру.