Моторний човен масою m=2т рухается по озеру зі швидкидкістю v=20м/с. У момент часу t=0 його двигун, потужність якого N=40кВт, вимкнулию прийнявши силу опору води руху човна пропорційною квадрату швидості, знайти час, за який чо...

W = Fv₀ = kv₀²v₀ = kv₀³ откуда для коэффициента k получается k = W/v₀³ где W - мощность, F - сила сопротивления воды при скорости v₀. F = kv² = - mdv/dt dt = -(m/k)dv/v Интегрируя обе части в пределах для t от нуля до t₀ и для v от v₀ до v₀/2, находим t₀ - 0 = 2m/(kv₀) - m/(kv₀) t₀ = m/(kv₀) Подставляя выражение для k = W/v₀³ окончательно получаем: t₀ = mv₀²/W = 2000*400/40000 = 20 сек