Мотоциклист стал догонять велосипедиста, когда между ними было 33 км, и догнал его через 3/4 часа. Известно, что скорость велосипедиста составляла 3/4 скорости мотоциклиста. Найдите скорости мотоциклиста и велосипедиста

Предположим, что х (км/ч) - скорость мотоциклиста, тогда [latex]\frac{3}{14}x[/latex] - скорость велосипедиста   [latex]x-\frac{3x}{14}=\frac{14x-3x}{14}=\frac{11x}{14}[/latex] (км/ч) - скорость сближения. [latex]\frac{11x}{14}\cdot\frac{3}{4}=33[/latex]   [latex]\frac{11x}{14}=33:\frac{3}{4}[/latex]   [latex]\frac{11x}{14}=33\cdot\frac{4}{3}[/latex]   [latex]\frac{11x}{14}=44[/latex]   [latex]x=44:\frac{11}{14}=44\cdot\frac{14}{11}=\frac{44\cdot14}{11}=56[/latex] (км/ч) - скорость мотоциклиста. [latex]\frac{3}{14}x=\frac{3}{14}\cdot56=\frac{3\cdot56}{14}=\frac{168}{14}=12[/latex] (км/ч) - скорость велосипедиста. Ответ: 56 км/ч скорость мотоциклиста и 12 км/ч скорость велосипедиста.