Может ли число вида АВАВ, где А и В – цифры, быть точным квадратом?
Может ли число вида АВАВ, где А и В – цифры, быть точным квадратом?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Разложим на разряды
[latex]ABAB=10^3A+10^2B+10A+B=x^2\\ 101*10A+101B=101(10A+B)=x^2\\ [/latex]
так как [latex] 101[/latex] простое число , то
[latex] (10A+B)*101=x^2\\ A \leq 9\\ B \leq 9\\ [/latex]
после перебора видим что нет
Не нашли ответ?
Похожие вопросы