Может ли число вида АВАВ, где А и В – цифры, быть точным квадратом?

Может ли число вида АВАВ, где А и В – цифры, быть точным квадратом?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
  Разложим на разряды   [latex]ABAB=10^3A+10^2B+10A+B=x^2\\ 101*10A+101B=101(10A+B)=x^2\\ [/latex]   так как [latex] 101[/latex] простое число , то   [latex] (10A+B)*101=x^2\\ A \leq 9\\ B \leq 9\\ [/latex]    после перебора видим что  нет
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы