Может ли линейное уравнение с двумя переменными не иметь решений?

В случае, если соответствующие коэффициенты при х и у пропорциональны или равны друг другу, а свободные члены - нет.  Например  2х + 3у = 4  4х + 6у = 0  Потому что 4/2 равно 6/3, но не равно 0/4.  Графики этих уравнений - параллельные прямые. Они не пересекаются, т. е. не имеют общих точек. Поэтому система не имеет решений.  В более сложных случаях, когда переменных много, хотя бы два уравнения системы должны обладать свойством, что все коэффициенты при соответствующих переменных пропорциональны (равны) друг другу и не пропорциональны свободным членам.  Т. е. в общем виде, хотя бы два уравнения системы должны иметь вид  x1 + x2 + x3 + .+xn = a  kx1 + kx2 + kx3 + .+kxn = la,  где k не равно l.  Или же, если хотя бы одно уравнение системы не имеет решений ни при каких значениях переменных (это достигается тогда и только тогда, когда все значения коэффициентов при переменных равны нулю, а свободный член не равен нул