Может ли в плановой экономике действовать закон спроса и предложения на труд  

Если спрос рассматривать как потребность производства, то только при хорошо спланированных потоках специалистов на основании изучения этого самого производства и перспектив его развития это возможно. Если же говорить о стихийном атомизированном спросе на денежную работу, то балланс спрос/предложение будет менее эффективен, хотя и будет стихийно самоподстраиваться.