Можно ли число 1 представить в виде суммы дробей 1\a+1\b+1\c+1\d, где а в с d нечетные натуральные числа
Можно ли число 1 представить в виде суммы дробей 1\a+1\b+1\c+1\d, где а в с d нечетные натуральные числа
Ответ(ы) на вопрос:
1/a +1/b+1/c+1/d=(b*c*d+a*c*d+a*b*d+a*b*c) /(a*b*c*d)
Поскольку произведение любого числа нечетных чисел число нечетное,то
все тройки произведений нечетные числа.
x=b*c*d+a*c*d+a*b*d+a*b*c будет четным числом тк сумма 4 нечетных чисел число четное. Число a*b*c*d нечетное. 1 получиться только когда:
a*b*c*d=b*c*d+a*c*d+a*b*d+a*b*c. Но нечетное число не может быть равно четному. То есть невозможно
Не нашли ответ?
Похожие вопросы