Можно ли на доску 10х10 положить 9 доминошек так, чтобы в каждой вертикали и горизонтали они занимали нечетное кол-во клеток?

Question

Можно ли на доску 10х10 положить 9 доминошек так, чтобы в каждой вертикали и горизонтали они занимали нечетное кол-во клеток?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Каждая доминошка дает нечетный вклад (в количество покрытых доминошками клеток) в двух строках/столбцах. Из нечетности следует, что такой вклад имеется во всех стролбцах. Но стролбцов- 20, а доминошек только 9...