Можно ли все натуральные числа от 1 до 800 разбить на пары так, чтобы сумма любой пары чисел делилась на 6? Объясните почему.
Можно ли все натуральные числа от 1 до 800 разбить на пары так, чтобы сумма любой пары чисел делилась на 6? Объясните почему.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьМожно.
Всего 800 чисел. По 4 числа на пару = 200 пар.
1 пара: 1 + 2 + 799 + 800 = 1602.
1602 : 6 = 267.
2 пара: 3 + 4 + 797 + 798 = 1602.
1602 : 6 = 267.
...
200 пара:
399 + 400 + 401 + 402 = 1602.
1602 : 6 = 267.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы