Мяч движется на стену с расстояния 5 м под углом 30 градусов к горизонтали и после упругого удара отскакивает на тоже расстояние под тем же углом. Чему равен путь l и модуль перемещения S мяча?  

Расстояние от стены до мяча 5 м, значит мы может найти расстояние которое он пролётел, по закону синуса. Мы знаем угол к горизонтали, а нам надо найти угол к вертикали, то есть из 90гр вычитаем 30гр и получаем 60гр. Нам нужно найти гипотенузу (половину пути), которая равна отношению противолежащего катета (у нас это расстояние до стены) к синусу угла 60гр = [latex]\sqrt{3}/2[/latex]. Получается, 1/2S = 5/[latex]\sqrt{3}/2[/latex]=[latex]10\sqrt{3}/3[/latex]. Соответственно, S=[latex]20\sqrt{3}/3[/latex]. Модуль перемещения равен, по определению, расстоянию от начальной точки до конечной. Раз мям отскочил на тоже расстояние и под тем же углом, значит он находится на таком же расстоянии от горизонтали, на каком был в самом начале. Следовательно, нужно найти это расстояние. Возвращаемся к 30гр. По закону синуса противолежащий катет равен произведению синуса 30гр(=1/2) на гипотенузу. Её мы уже нашли, значит этот катет равен [latex]5\sqrt{3}/3[/latex]. Тогда модуль перемещения равен 5/[latex]\sqrt{3}/2[/latex]=[latex]10\sqrt{3}/3[/latex]. The end.