На базарі продаються раки: великі та маленькі. сьогодні три великих та один маленький коштують стільки ж, скільки пять великих вчора. А два великих та один маленький сьогодні коштують стільки ж, стільки три великих та один мале...
На базарі продаються раки: великі та маленькі. сьогодні три великих та один маленький коштують стільки ж, скільки пять великих вчора. А два великих та один маленький сьогодні коштують стільки ж, стільки три великих та один маленький учора. Чи можна за цими данними зясувати, що дорожче: один великий та два маленькі сьогодні, чи пять маленьких учора. Відповідь обгрунтуйте.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьМожна. Позначимо: ВС - ціна великого рака сьогодні МС - ціна маленького рака сьогодні ВУ - ціна великого рака учора МУ - ціна маленького рака учора Запишемо умову задачі: 3ВС + 1МС = 5ВУ (1) 2ВС + 1МС = 3ВУ + 1МУ (2) Виразимо ВС через ВУ і МУ. Для цього віднімемо рівняння (2) від (1): 1ВС = 2ВУ - 1МУ (3) Тепер виразимо МС через ВУ і МУ. Для цього помножимо рівняння (1) на 2, а рівняння (2) на 3: 6ВС + 2МС = 10ВУ (4) 6ВС + 3МС = 9ВУ + 3МУ (5) і віднімемо (5) - (4): 1МС = - 1ВУ + 3МУ (6) В задачі питається, що більше: 1ВС + 2МС чи 5ВУ? Підставимо в 1ВС + 2МС отримані вирази (3) і (6): 1ВС + 2МС = (2ВУ - 1МУ) + 2(-1ВУ + 3МУ) = 2ВУ - 1МУ - 2ВУ + 6МУ = 5МУ Отже 1ВС + 2МС = 5МУ Відповідь: один великий та два маленькі сьогодні коштують стільки ж, як п'ять маленьких учора.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы