На биссектрисе равнобедренного треугольника, проведенной с вершины угла, противоположной основе, выбрано точку. Эта точка равноудаленная от концов боковой стороны.  Расстояние от этой точки до боковой стороны 15 см, а до ее кон...

Боковая сторона равна: 2*√(25²-15²) = 2*√(625-225) = 2*20 = 40 см. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины угла, противоположного основе, - это высота. Обозначим половину основы за х. Часть высоты(за вычетом 25 см) равна √(25²-х²). Вся высота будет равна 25+√(25²-х²). Она же равна √40²-х²). Отсюда равенство:  25+√(25²-х²) = √40²-х²). Освобождаемся от корня: 625+50√(625-х²)+625-х² = 1600-х². Отсюда  х = 24  2х = 48 Периметр 40*2+48 = 128 см.