На дне сосуда с вертикальными стенками лежит сплошной стальной куб с ребром 8 см. В сосуд наливают 400 г воды. Определите уровень воде в сосуде. Как и насколько изменится уровень при удалении куба? Площадь квадратного дна сосуд...

По сути, сосуд с кубом имеет переменное сечение. На первых 8 см высоты (там где лежит куб) площадь горизонтального сечения сосуда равна: S1 = S-a² = 100 см² - (8 см)² = 36 см²                (a - сторона куба) Объем части сосуда с кубом V1 = S1 * a = 36 см² * 8 см = 288 см³ Объем 400 г воды: V = m/ρ = 400 г / 1 г/см³ = 400 см³ Объем воды, выше верхней грани куба: V2 = V-V1 = 400 см³ - 288 см³ = 112 см³ Высота воды над кубом: h2 = V2/S = 112 см³ / 100 см² = 1,12 см Общая высота воды в сосуде: h=h2+a = 1,12 см + 8 см = 9,12 см При удалении куба уровень воды уменьшиться. h` = V/S = 400 см³ / 100 см² = 4 см        - уровень воды после извлечения куба.