На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 2017. За одну операцию разрешается стереть любые два числа a и b и записать вместо них число a+b-1. После некоторого количества таких операций на доске останется одно число. Какое?
На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 2017. За одну операцию разрешается стереть любые два числа a и b и записать вместо них число a+b-1. После некоторого количества таких операций на доске останется одно число. Какое?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВсего будет 2016 шагов.
На каждом шаге находим сумму двух чисел и вычитаем 1.
В результате получается сумма всех чисел от 1 до 2017 минус 2016.
S = (1+2+3+...+2015+2016+2017) - 2016 = (1 + 2017)*2017/2 - 2016 = 2018*2017/2 - 2016 = 1009*2017 - 2016 = 2033137
Не нашли ответ?
Похожие вопросы