Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Найти указанные пределы [latex] \lim_{x \to \inft7} \frac{ \sqrt{2+x}-3 }{x-7} [/latex]

это нипределеность 0/0 домножай числител зноменател на сопряженный выражений  (√(2+x) -3)/(x-7)= (√(2+x)-3)(√(2+x) + 3)/(x-7) (√(2+x)+3) = ( √(2+x)²-3²) / (x-7)(√(2+x)+3) = (2+x-9)/(x-7)(√(2+x)+3)= (x-7)/(x-7)(√(2+x)+3) = 1/(√(2+x)+3) lim (x->7) 1/(√(2+7)+3) = 1/(3 +3) = 1/6