На Экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше чем на полюсе плотность вещества этой планеты p=3г/см³. Определить период вращения Т планеты вокруг своей оси. Можно чётко и подробно. Пожалуйста!

ск. - скорость об. - объем ц.с. - центростремительное sqrt ( ) - квадратный корень из ^ - степень П - число Пи m - масса тела M - масса планеты R - радиус G - грав. постоянная r - плотность T = 2П * R / V(ск.) a(цс.) = V^2(ск.) / R   ==> V(ск.) = sqrt( a(цс.) * R ) m * a(цс.) = m * g - N (N - вес ( сила р.о. ), N на полюсе = m * g   ==> a(цс.) на полюсе = 0, что верно, N на экваторе = 1/2 N на полюсе = 1/2 m * g), тогда m * a(цс.) = 1/2 m * g a(ц.с.) = 1/2 g   ==> V(ск.) = sqrt ( 1/2 g * R ) F = m *g F = G * m * M / R^2    ==> g = G * M / R^2   ==> V(ск.) = sqrt ( G * M / 2R ) T = 2П * R / V(ск.) = 2П * R / sqrt ( G * M / 2R ) = 2П * R * sqrt( 2R / (G * M) ) R = sqrt ( R^2 )    ==> T = 2П * sqrt ( 2R^3 / (G * M) )  V(об.) = 4/3 П * R^3   ==> R^3 = 3V(об.) / 4П  ==> ==> T = 2П * sqrt ( 2 * 3V(об.) / (4П * G * M) ) == > r = M / V(об.)   ==> T = 2П * sqrt ( 3 / ( 2П * G * r ) ) только не забудь перевести плотность из г/см^3 в кг/м^3 ( просто умножь на 10^3 ) Вот вроде так