На фотографии показана роторная карусель, представляющая собой цилиндрический барабан вращающийся вокруг вертикальной оси с частотой 33 оборота в минуту. Люди, которые первоначально стоят прислонившись спинами к внутренней верт...
На фотографии показана роторная карусель, представляющая собой цилиндрический барабан вращающийся вокруг вертикальной оси с частотой 33 оборота в минуту.
Люди, которые первоначально стоят прислонившись спинами к внутренней вертикальной стенке барабана, движутся с центростремительным ускорением 3g (g=10 м/с^2). В результате этого они "прилипают" к стенке барабана. Для пущего эффекта в некоторый момент пол автоматически опускается. Считая людей достаточно худыми, оцените радиус барабана этой карусели, а также минимальный коэффициент трения между людьми и стенкой барабана карусели, достаточный для того, чтобы люди не скользили вниз.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьИзвестно, что центростремительное ускорение зависит от радиуса следующим образом:
[latex]a_c=\omega ^2 \cdot R[/latex] (1)
Где ω -- угловая скорость. Зная частоту оборотов f, её можно вычислить так:
[latex]\omega = 2 \pi \cdot f[/latex] (2)
ТОЛЬКО ВЫРАЗИТЬ f НАДО в [Гц] или, что тоже самое [об/с]!
Выражаем из (1) радиус R.
[latex]R = \frac{a_c}{\omega ^2} [/latex]
И подставляем выражение для угловой скорости (2).
[latex]R = \frac{a_c}{4\pi ^2 \cdot f^2}[/latex] (3)
Подставляем в (3) числа.
[latex]R \approx \frac{3*10}{4\pi ^2 (33/60)^2}\approx 2,5[/latex] [м]
Что касается трения. Вниз человека тянет с силой mg. Чтобы остаться на месте трение должно быть не меньше.
[latex]F_t=mg[/latex] (4)
Сила трения по модулю равна реакции опоры N=3mg умноженной на коэфициент трения k.
[latex]mg=k \cdot 3mg[/latex] (5)
Отсюда k=1/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы