На изготовление 27 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 54 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше , чем второй. Сколько деталей в час дела...

Пусть второй рабочий делает х деталей в час, тогда первый рабочий делает ( х+3) детали в час [latex] \frac{27}{x+3} [/latex] часов тратит первый рабочий на изготовление 27 деталей [latex] \frac{54}{x} [/latex]  часов тратит второй рабочий на изготовление 54 деталей. По условию сказано, что время первого на 6 часов меньше. Составляем уравнение [latex] \frac{54}{x}- \frac{27}{x+3}=6 [/latex] х≠0  х+3≠0 54(х+3)-27·х=6х(х+3) 54х+162-27х=6х²+18х 6х²-9х-162=0 2х²-3х-54=0 D=(-3)²-4·2·(-54)=9+432=441=21² x=(3-21)/4 <0    или    х=(3+21)/4=6 деталей в час изготавливает второй 54:6=9 часов работает второй Проверка тогда первый в час делает (6+3)=9 деталей и 27:9=3 часа работает первый разница во времени 9-3=6 часов - верно Ответ. 9 часов понадобится второму для изготовления 54 деталей