На каких свойствах основано правило вычитания смешанных чисел

При вычитании смешанных чисел используют свойства вычитания суммы из числа и вычитания числа из суммы. Переместительное и сочетательное свойство сложения позволяют свести сложение смешанных чисел к сложению их целых частей и к сложению их дробных частей. Сначала приводим дробные части чисел к наименьшему общему знаменателю, затем представим смешанные числа в виде суммы их целой и дробной части.