На какое натуральное число надо разделить 95 чтобы частное было больше делителя на 3 а остаоток меньше делителя на 1

Пусть х - делитель, тогда (х + 3) - частное, (х - 1) - остаток. (95 - (х - 1)) : х = х + 3 (95 - х + 1) : х = х + 3 (96 - х) : х = х + 3 96 - х = х(х + 3) 96 - х = х² + 3х х² + 3х + х - 96 = 0 х² + 4х - 96 = 0 D = 4² - 4 * (- 96) = 16 + 384 = 400 = 20² [latex] x_{1} = \frac{-4+20}{2} =8 \\ \\ x_{2} = \frac{-4-20}{2} =-12 \\ \\ [/latex] Второй корень не подходит, значит делитель равен 8. Ответ: 8.