На какой высоте H от поверхности Земли (R=6400км)Ускорение свободного падения: Составляет 1% от g вблизи Земли

Обозначим g на поверхности Земли как g(на поверхн.) На поверхности планеты g равно:  g(на поверхн.)=GM/R^2, где R - радиус Земли - это формула (1) Но мы имеем дело с увеличением расстояния до Земли, значит вместо R мы подставим R + H, где H - расстояние до Земли. g=GM/(R+H)^2  Из условия нам надо найти высоту, при которой g составляет 1 процент от g(на поверхн.). Значит вместо g подставляем 0,01g(на поверхн.): 0,01g(на поверхн.)=GM/(R+H)^2 - это формула (2) Из формулы 1 подставляем значение g(на поверхн.) в формулу 2: 0,01GM/R^2=GM/(R+H)^2  Сокращаем GM: 0,01*1/R^2=1/(R+H)^2  0,01*(R+H)^2 = R^2 0,01* R^2+0,01* H^2 =  R^2 0,01* H^2 = 0,99*R^2 H = √ 0,99*R^2/0,01 Подставить и вычислить

дано   R=6400 км      g=0,01*go      h- ? G*M/(R+h)^2=0,01*G*M/R^2 R/(R+h)=0,1 10*R=R+h h=9*R=6400*9=57600 км