На карусели в момент инерции I стоит человек массой m. С какой угловой скоростью w будет вращаться карусель, если человек пройдет по окружности радиусом r со скоростью u относительно карусели? Остальные условия на фото... 10.6 ...

10.6 Когда человек пойдёт по покоящейся карусели – она начнёт крутиться против его хода с какой-то скоростью ω. Человек, идущий по такой вращающейся портив его хода карусели с относительной скоростью u – будет крутиться на карусели с угловой скоростью: ωч = u/r–ω ; Момент импульса у всей системы сохранится, а значит, без учёта знаков – момент импульса карусели будет равен моменту импульса человека: mr² ωч = Jω ; mr² ( u/r–ω ) = Jω ; mru – mr²ω = Jω ; mru = ( J + mr² )ω ; ω = mru/[J+mr²] = u/(J/[mr]+r) ; ОТВЕТ: ω = mru/[J+mr²]    или    ω = u/(J/[mr]+r) ; 10.7 При упругом ударе сохраняется энергия и момент импульса: Jo ωo² / 2 = Jω²/2 ; Jo ωo = Jω ,     где Jo и ωo – момент инерции и угловая скорость математического маятника, а J и ω – момент инерции и угловая скорость стержня; Jo²ωo² = J²ω² ,     делим на первое, и: Jo = J ; mL²/3 = ml² ; L²/3 = l² ; ОТВЕТ: l = L/√3 .