На катете AC прямоугольного треугольника ABC отмечена точка P. Из точки P опустили перпендикуляр PH на гипотенузу AB. Докажите, что AP x AC = AH x AB.

Question

На катете AC прямоугольного треугольника ABC отмечена точка P. Из точки P опустили перпендикуляр PH на гипотенузу AB. Докажите, что AP x AC = AH x AB.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Прямоугольный тр-к AHP подобен тр-ку АСВ по острому углу (общий). Из подобия имеем: AH/AC = AP/AB. Отсюда АН*АВ =АР*АС Что и требовалось доказать.