На каждой стороне прямоугольника, периметр которого равен 24 см, во внешнюю сторону построен квадрат. Определите площадь четырехугольника с вершинами в центрах построенных квадратов.

Очевидно что этот четырехугольник будет тоже квадратом, потому что расстояние между центрами равны! пусть стороны равна х и у то есть  2(x+y)=24 ; значит одно сторона будет равна х , другая 12-х , очевидно что ВО=(12-x)/2   а OO1 = x/2    вместе они дают ВО1; то есть она равна (12-x)/2+x/2 =6 , тогда сторона нашего квадрата АВСД равна √6^2+6^2=√72, значит площадь  равна  S=72