На клумбе растут розы,ромашки и маки. 1/6 часть из них -розы,а 3/5 остатка-ромашки. Остальные 120 цветов-маки. Сколько всего цветов на клумбе???

Предположим, что на клумбе растёт х цветов, тогда из них [latex]\frac{1}{6}x[/latex] цветов составляют розы, [latex]\frac{3}{5}(x-\frac{1}{6}x)[/latex] составляют ромашки, также из условия задачи известно, что остальные 120 цветов - маки согласно этим данным составим и решим уравнение: [latex]\frac{1}{6}x+\frac{3}{5}(x-\frac{1}{6}x)+120=x[/latex] [latex]\frac{1x}{6}+\frac{3}{5}(x-\frac{1x}{6})+120=x[/latex] [latex]\frac{1x}{6}+\frac{3x}{5}-\frac{1x}{10}+120=x[/latex] /•30 умножаем на 30 для того, чтобы избавиться от знаменателей [latex]5x+18x-3x+3600=30x [/latex] [latex]30x-5x-18x+3x=3600[/latex] [latex]10x=3600[/latex] [latex]x=3600:10[/latex] [latex]x=360[/latex] (ц.) - всего. Ответ: 360 цветов растут на клумбе.

5/5-3/5=2/5 остатка - составляют маки 120:2=60 - 1/5 остатка 60*3=180 цветов составляют ромашки 180+120=300 цветов - остаток составляют маки и ромашки 6/6-1/6=5/6 - остаток - составляют 300 цветов маки и ромашки 300:5=60 цветов - 1/6 всех цветов, или розы 300+60=360 цветов всего на клумбе