На концах тележки длиной 3 м и массой 100 кг находятся два человека массы которых 70 кг и 30 кг. Как изменится положение тележки по отношению к Земле, если люди, перейдя, поменяются местами? Трением тележки о Землю пренебречь.

Предположим, что тележка сместится на х метров вправо от своего первоначального положения. При этом центр масс тележки не изменит своего положения. Совместим начало отсчёта с левым краем тележки. Тогда: [latex]\frac{m_{1}*0+m\frac{l}{2}+m_{2}l}{m_{1}+m+m_{2}}=\frac{m_{2}x+m(\frac{l}{2}+x)+m_{1}(l+x)}{m_{1}+m+m_{2}}[/latex] [latex]m\frac{l}{2}+m_{2}l=m_{2}x+m(\frac{l}{2}+x)+m_{1}(l+x)[/latex] [latex]m\frac{l}{2}+m_{2}l-m\frac{l}{2}-m_{1}l=m_{2}x+mx+m_{1}x[/latex] [latex](m_{2}-m_{1})l=(m_{2}+m+m_{1})x[/latex] [latex]x=\frac{(m_{2}-m_{1})l}{m+m_{1}+m_{2}}[/latex] [latex]x=\frac{(70-30)*3}{100+70+30}= \frac{120}{200} =0,6[/latex]м Значение смещение положительное, значит первоначальное предположение о том, что тележка смещается вправо оказалось верным.