На концах верёвки длиной 12 м и массой 6 кг укреплены два груза, массы которых 2 и 12 кг. Верёвка переброшена через неподвижный блок и начинает скользить без трения. Какое натяжение испытывает середина верёвки в тот момент, ко...

m3 — масса конца веревки длиной 4 м справа от блока = m (L − l) / L,  m2 — масса конца веревки длиной 2 м слева от блока,  m1 — масса половины веревки слева от блока = m / 2,  T1 — натяжение веревки между m3 и m2,  T2 — натяжение веревки между m1 и m2 (искомое натяжение),  a — ускорение веревки,  m — полная масса веревки. По второму закону Ньютона: m3a = T1 − m3g. m2a = m2g − T1 + T2. m1a = m1g − T2. Выражая T1 из первого и подставляя во второе, получим: a (m2 + m3) = g (m2 − m3) + T2. a = g − T2 / m1. Приравнивая ускорения, получим: T2 = 2gm1m3 / m. Далее, подставляя значения для масс, получим: T2 = mg (1 − l/L).  F = mg (1 − l/L) = 20 Н.