На координатной плоскости построить треугольник вершины которого А(-3;-2), В(-3;4), С(2;4). Вычислить площадь этого треугольника.

Можно найти длины сторон, как длины векторов, и применить формулу Герона (учитывая, что это 5-9 класс). [latex]|AB|=\sqrt{(-3+3)^2+(4+2)^2}=6\\\\|BC|=\sqrt{(2+3)^2+(4-4)^2}=5\\\\|AC|=\sqrt{(2+3)^2+(4+2)^2}=\sqrt{61}\\\\p=\frac{1}{2}(11+\sqrt{61})=\frac{11}{2}+\frac{\sqrt{61}}{2}\\\\p-|AB|=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{61}}{2}\\\\p-|BC|=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{61}}{2}\\\\p-|AC|=\frac{11}{2}-\frac{\sqrt{61}}{2}[/latex] [latex]S=\sqrt{(\frac{11}{2}+\frac{\sqrt{61}}{2})(\frac{11}{2}-\frac{\sqrt{61}}{2})(\frac{\sqrt{61}}{2}-\frac{1}{2})(\frac{\sqrt{61}}{2}+\frac{1}{2})}=\\\\=\sqrt{(\frac{121}{4}-\frac{61}{4})(\frac{61}{4}-\frac{1}{4})}=\sqrt{\frac{57}{4}\cdot \frac{60}{4}}=\frac{\sqrt{855}}{2}[/latex]