На кварцевую пластинку с показателем преломления 1.54 падает луч света.Определите угол падения луча,зная,что угол между отраженным и преломленным лучом равен 90?

На кварцевую пластинку с показателем преломления 1.54 падает луч света.Определите угол падения луча,зная,что угол между отраженным и преломленным лучом равен 90?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Так как угол падения(α) равен углу преломления и, зная из условия, что угол между отраженным(β) и преломленным лучами составляет 90 градусов: β=90-α  (получено из α+90+β=180) (1)   формула для показателя преломления:   [latex]\frac{sin\alpha}{sin\beta} = n[/latex] (2)   подставляем (1) в (2) и решаем тригонометрическое уравнение:   [latex]\frac{sin\alpha}{sin(90-\alpha)} = n \\ \\ sin\alpha = n\cdot sin(90- \alpha)=n(sin90\cdot cos\alpha-cos90\cdot sin\alpha) \\ sin\alpha=n\cdot cos\alpha \\ tg\alpha=n \\ \alpha = arctan(n) = arctan(1.54) = 57[/latex]   Ответ: 57 градусов  
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы