На множестве комплексных чисел решить уравнение [latex]z ^{4} =16[/latex] пишите подробное решение
На множестве комплексных чисел решить уравнение [latex]z ^{4} =16[/latex]
пишите подробное решение
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]z ^4 =16 \\\ (z^2)^2=16[/latex]
Если t=z², то:
[latex]t^2=16 \\\ t=\pm4[/latex]
Возвращаемся к переменной z:
[latex]z^2=4 \\\ z=\pm2[/latex]
[latex]z^2=-4 \\\ z^2=4i^2 \\\ z=\pm2i[/latex]
Ответ: 2; -2, 2i; -2i
Гостьнапомним что i=√(-1)z^4=16z^4-4^2=(z^2-4)(z^2+4)=01. z^2-4=0z^2=4 z=+-22. z^2+4=0z^2=-4z=+-√(-4)=+-2*i=+-2iответ комплесные -2i 2i действительные -2 2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы