На обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 6 минут меньше, чем второй. Сколько деталей обрабатывает каждый из них за 7 часов, если первый обрабатывает за это время на 8 деталей больше второго?

пусть х время затраченное первым рабочим на обработку одной детали, тогда х+6 время второго рабочего. 7 часов=420 минут 420/x-420/(x+6)=8 105/x-105/(x+6)-2=0 105*6-2x(x+6)=0 x^2+6x-105*3=0 x=-3+sqrt(9+315)=15 15+6=21 420/15=28 420/21=20 jndtn рабочие делают за 7 часов 28 и 20 деталей соответсвенно

Пусть за  х минут первый рабочий делает одну деталь, тогда второй рабочий за (х+6) минут делает одну деталь. 7 часов = 420 минут 420/х деталей делает первый рабочий 420/(х+6) деталей делает второй рабочий 420/х-420/(х+6)=8 Решим данное уравнение:   [latex]\frac{420}{x} - \frac{420}{x+6} = 8[/latex]   [latex]\frac{420}{x} - \frac{420}{x+6} - 8 = 0 [/latex]   [latex]\frac{420(x+6)-420x-8x(x+6)}{x(x+6)} = 0[/latex]   При х не равно 0 и -6, решим уравнение: 420(x+6)-420x-8x(x+6)=0 420х+2520-420х-8х^2-48х=0 -8х^2-48x+2520=0 Решением данного уравнения являются х=-21 и х=15 Число деталей является положительной величиной, поэтому х=15 минут - одну деталь делает первый рабочий, тогда второй рабочий одну деталь за 21 минуту. 420/15=28 деталей делает первый рабочий 420/21=20 деталей делает второй рабочий. Ответ. 28 деталей и 20 деталей