На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что угол АОВ=110 градусов. Длина большей из дуг, на котрые окружность делится точками А и В, равна 125. Найдите длину меньшей дуги

Question

На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что угол АОВ=110 градусов. Длина большей из дуг, на котрые окружность делится точками А и В, равна 125. Найдите длину меньшей дуги

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Точки А и В разделили окружность на две дуги. Градусная мера всей окружности 360º. Тогда большая дуга равна 360º-110º=250º. На каждый градус этой дуги приходится 125:250=0,5 ед. длины. Тогда меньшая дуга равна 0,5•110º=55 (ед. длины)