На окружности взяты точки А, В, С так, что центр окружности О оказался во внутренней области треугольника АВС и угол АОВ=128 градусов, угол ВОС= 152. Найти углы треугольника АВС.

Решение: 1) Углы AOB и BOC центральные, следовательно они равны дуге на которую  операются, т.е.: Угол AOB = 128( по услов)= дуге AB Угол BOC = 152(по услов)=дуге BC Угол AOB = 360 - угол AOB и BOC = 80 = АС 2) Т.к. вписаный угол равен половине уге на которую операеся т.е.: Угол BAC = [latex] \frac{1}{2} [/latex] дуге BC = 76 Угол ABC = [latex] \frac{1}{2} [/latex] дуге AC = 40 Угол ACB = [latex] \frac{1}{2} [/latex] дуге BA = 64