На оси y взята точка В, из неё проведены касательные к графику функции y=3-0,5x². Известно, что эти касательные образуют между собой угол 90°. Найдите координаты точки В. Подробно и с объяснением, пожалуйста)

y=3-x^2/2 Берем производную y'=-x Чертим параболу. Она симметрична Т.к. угол равен 90 градусов, то угол между касательными и осью ОХ равен 45 град tga=y' tg45=1 => 1=-x => x=-1 Находим значение функции в этой точке y(-1)=3-0.5=2.5 Находим уравнение касательной в этой точке y'(-1)=1 y=f(a)+f'(a)(x-a)=2.5+1(x+1)=x+3.5 Точка пересечения двух касательных (0; 3.5)