На основании KP равнобедренного треугольника взята точка С таким образом, что КС=2см, СР=8см, а на стороне МР точка Д, причём СД//МК. Найдите СД, если Периметр треугольника МКР равен 40см.

ΔМКР - равнобедренный  МК = МР = х  - боковые стороны  КР - основание  КР = КС + СР  = 2 см + 8 см = 10 см  Р = 40 см периметр ΔМКР  х + х + 10 = 40  2х + 10 = 40  2х = 30  х = 30 : 2  х = 15 см - боковые стороны МК = МР  2.  Так как  СD // МК, значит,  ΔМКР подобен ΔDCP с коэфициентом подобия k = CP/KP = 8/10 = 4/5  Cтороны МК и CD пропорциональны  с коэфициентом подобия k = 4/5   CD = 15 * 4/5 = 12 cм  Ответ: CD = 12 см