На основаниях AB и CD трапеции ABCD отмечены соответственно точки E и F. Отрезок EF перес
На основаниях AB и CD трапеции ABCD отмечены соответственно точки E и F. Отрезок EF пересекается с диагональю AC в точке K.
докажи, что
1) CF * AK = AE * KC
2) CF * KE = AE * KF
ПРОШУ ПОМОГИТЕ... ОЧЕНЬ ВАЖНО, БУДУ БЛАГОЛАРЕН
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Т.к. СФ║АЕ и ЕФ - секущая, то ∠САЕ=∠АСФ, ∠АЕФ=∠СФЕ, ∠АКЕ=∠СКФ, значит тр-ки АКЕ и СКФ подобны.
Для них справедливо отношение сторон: АК/КС=АЕ/СФ ⇒ СФ*АК=АЕ*КС.
Также справедливо: СФ/АЕ=КФ/КЕ ⇒ СФ*КЕ=АЕ*КФ.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы