На перепечатку рукописи первая машинистка затрачивает времени на 2 часа больше,чем вторая.Работая одновременно,они затратят на перепечатку рукописи 2 ч 24 мин.Сколько времени на перепечатку рукописи необходимо каждой машинистке...

Первая тратит х ч, а вторая х - 2 ч.  За 1 ч первая напечатает 1/х, а вторая 1/(х-2) часть рукописи  Одновременно они за час напечатают 1/х + 1/(х-2) = (2х - 2) / (х(х - 2)).  Значит за 2 ч 24 м = 2,4 ч они напечатают 2,4*(2х - 2) / (х(х - 2)), и это вся рукопись. Уравнение  2,4*(2х - 2) / (х(х - 2)) = 1  2,4*(2х - 2) = х(х - 2)  4,8х - 4,8 = x^2 - 2x  x^2 - 6,8x + 4,8 = 0  5x^2 - 34x + 24 = 0  (x - 6)(5x - 4) = 0  x1 = 4/5 ч = 48 мин, х1 - 2 < 0 - не подходит  х2 = 6 ч, х2 - 2 = 4 ч.