На поверхности шара радиуса 13 см даны три точки,расстояния между которыми равны 6 см,8 см,и 10 см.Найдите расстояние от центра шара до плоскости,проведенной через эти точки.

1. сечение шара всегда окружность 2. т.о. треугольник из точек оказывается вписан в окружность 3. треугольник прямоугольный т.к. 10^2=8^2+6^2 4. по теореме, не помню какой, если треугольник опирается на диаметр окружности, то он всегда прямоугольный, следовательно диаметр сечения 10 5. радиус сечения, радиус шара и расстояние от центра шара до центра сечения образуют прямоугольный треугольник 6. По теореме Пифагора, 13^2 - 5^2 = 144 = 12^2   Ответ расстояние 12