На повторение планиметрии, в параллелограмме ABCD АВ=7см, ВС=8см, угол АВС=120 градусам, ВНперпендикулярноАС, найдите площадь параллелограмма, АС,ВН.

[latex]S=7*8*sin 120\\ S=56*\frac{\sqrt3}{2}=28\sqrt3[/latex]  по теореме косинусов найдем АС [latex]AC=\sqrt{49+64-2*7*8*cos120}=\sqrt{113+56}=13[/latex] найдем площадь треугольника АВС [latex]S=\frac{1}{2}*7*8*sin 120=14\sqrt3[/latex] [latex]S=\frac{1}{2}ah\\h=\frac{2S}{a}\\BH=\frac{14\sqrt3}{13}[/latex]

S = 8*h = 8*7*sin60 = 8*7*корень(3)/2 = 28*корень(3) AC^2 = 7*7 + 8*8 - 2*7*8*cos120 = 49 + 64 + 2*7*8*sin30 = 113 + 56 = 169 AC = 13 BH --- здесь хочется уточнить: H лежит на AC или на AD ? Если H лежит на AC: Sтреугольника = Sпараллелограмма/2 = BH*AC/2 => BH = Sпараллелограмма / AC = 28*корень(3) / 13 А если H лежит на AD...