На прямой 3x-y+4=0 найти точку , равноудаленную от точк A(3; 3) і B(7; 5). Спасибо!

Расстояние между 2-мя точками находится по формуле: [latex]L= \sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2} [/latex] Пусть искомая точка имеет координаты (х;у), тогда (если она равноудалена) должно выполнятся равенство: [latex] \sqrt{(x-3)^2+(y-3)^2}= \sqrt{(x-7)^2+(y-5)^2} \\ \\ (x-3)^2+(y-3)^2=(x-7)^2+(y-5)^2 \\ x^{2} -6x+9+y^2-6y+9= x^{2} -14x+49+y^2-10y+25 \\ 8x+4y=56\ |:4 \\ 2x+y=14[/latex] Если искомая точка находится на прямой 3x-y+4=0, значит решим систему: [latex] \left \{ {{2x+y=14} \atop {3x-y+4=0}} \right. \\ + \left \{ {{2x+y=14} \atop {3x-y=-4}} \right. \\ 5x=10 \\ x=2 \\ 2x+y=14 \ \ \textless \ =\ \textgreater \ y=14-2x=14-4=10 \\ OTBET:(2;10)[/latex]