На прямой отметили несколько точек. Затем между каждыми двумя соседними точками поставили ещё по точке, и так поступили несколько раз. Докажите, что после каждой такой операции общее количество точек на прямой будет нечётным.За...
На прямой отметили несколько точек. Затем между каждыми двумя соседними точками поставили ещё по точке, и так поступили несколько раз. Докажите, что после каждой такой операции общее количество точек на прямой будет нечётным.
Заранее спасибо)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДопустим, поставили n точек, тогда следующим этапом ставим на 1 точку меньше в промежутках между каждыми двумя точками, те n-1 точек. Всего получается n+n-1=2n-1 точек, а это всегда число нечетное. Эти же рассуждения применяемых для каждого следующего этапа
Не нашли ответ?
Похожие вопросы