На расстоянии 175 м переднее колесо старинного экипажа делало на 20 оборотов больше, чем заднее колесо, длина окружности которого на 1 м больше длины окружности переднего. Найдите длину окружности каждого колеса.

Условие:  Пусть длина окружности меньшего колеса это х м,  Тогда длина окружности большего колеса это (х+1) м  Количество оборотов меньшего колеса (y+20)  Количество оборотов меньшего колеса y  Решение:  Составляем систему уравнений:  x(y+20)=175 и (x+1)y=175  xy+20x=175 и xy+y=175  Из первого уравнения вычитаем второе: 20х=y  Подставляем полученное значение y во второе уравнение: x*20x+20x=175  20x^2+20x-175=0  x^2+x-8,75=0  D=b^2-4ac=1^2-4*1*(-8,75)=1+35=36  x=2,5 (м) - длина окружности меньшего колеса  х+1=2,5+1=3,5 (м) - длина окружности большего колеса  Ответ: 2,5м и 3,5м