На решение задачи и уравнения [latex] \frac{4}{5} [/latex]ч. Сколько времени выполняла эту работу Оля,если на решение задачи она затратила на  [latex] \frac{5}{12} [/latex] ч. меньше а на решение уравнения на [latex] \frac{1}{3...

Маша решила задачу за x время, а уравнение за [latex]y+ \frac{1}{3} [/latex] Митя решил задачу за [latex]x+ \frac{5}{12} [/latex], а уравнение за y. На задачу и уравнение у обоих ушло [latex]2x+2y+ \frac{5}{12}+ \frac{1}{3} = \frac{4}{5} [/latex] [latex]2x+2y= \frac{4}{5} - \frac{5}{12} - \frac{1}{3} [/latex] [latex]2x+2y= \frac{7}{15} - \frac{5}{12}[/latex] [latex]2x+2y= \frac{28-25}{60}[/latex] [latex]2x+2y= \frac{3}{60}[/latex] [latex]2x+2y= \frac{1}{20}[/latex] [latex]x+y= \frac{1}{40}[/latex] [latex]y= \frac{1}{40}-x[/latex] [latex] \left \{ {{2x+2y= \frac{1}{20}} \atop {y= \frac{1}{40}-x }} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{2x+2( \frac{1-40x}{40})= \frac{1}{20}} \atop {y= \frac{1}{40}-x }} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{2x+\frac{1-20x}{40}= \frac{1}{20}} \atop {y= \frac{1}{40}-x }} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{\frac{80x+1-20x}{40}= \frac{1}{20}} \atop {y= \frac{1}{40}-x }} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{\frac{60x+1}{40}= \frac{1}{20}} \atop {y= \frac{1}{40}-x }} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{60x= 1} \atop {y= \frac{1}{40}-x }} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x= \frac{1}{60} } \atop {y= \frac{1}{40}- \frac{1}{60} }} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x= \frac{1}{60} } \atop {y= \frac{1}{120}}} \right. [/latex] Т.е. задачу Оля решила за 1 минуту, а Митя решал уравнение полминуты. Оля же решала то же уравнение [latex]y+ \frac{1}{3} = \frac{1}{120} + \frac{1}{3} = \frac{41}{120}= \frac{20,5}{60} [/latex], т.е. 20,5 минут. Итого она затратила 21,5 минут. Ответ: 21,5 минут.