На рис. 90 AB=AD,CB=CD.Докажите , что AC перпендикуляр BD.

1. Треугольник ABC равен тр-ку ADC (по 3-му признаку):   а) AB = AD - по условию;   б) BC = CD - по условию;   в) сторона AC - общая. Значит, ∠BAO = ∠DAO. 2. ΔABO = ΔADO (по 1-му признаку):   а) AB = AD - по условию   б) AO - общая   в) ∠BAO = ∠DAO - по доказанному в п.1  3. Из равенства ΔABO и ΔADO вытекает равенство углов ∠BOA и ∠DOA. Также по условию задачи ∠BOA + ∠DOA = 180°, поэтому ∠BOA = ∠DOA = 90°. Следовательно AC⊥BD, что и требовалось доказать.