На рисунке 61 прямые AE и BF взаимно перпендикулярны. Найдите углы BOC, EOD и AOD, если AOC = 50 градусов

EOD = AOC = 50, т.к накрест лежащие EOB = 90, т.к. AE перпендикулярна BF, то BOC = 180 - 50 - 90 = 180 - 140 = 40 EOC = AOD, т.к накрест лежащие AOD = EOB + BOC = 40 + 90 = 130 = EOC Ответ: BOC = 40 EOD = 50 AOD = 130

Дано: АE⊥BF, ∠ AOС = 50⁰ Найти: ∠BOC, ∠EOD и ∠AOD Решение:  Рассмотрим ∠AOС и ∠EOD. Они являются вертикальными, значит, ∠AOС = ∠EOD = 50° ∠EОA = 180° = ∠EOD + ∠AOD = 50° + ∠AOD; ∠AOD = 180° - 50° = 130°  Так как АE⊥BF, ∠ЕОВ = 90° Рассмотрим ∠ВOС и ∠DOF. Они являются вертикальными, значит ∠ВOС = ∠DOF ∠EОA = 180° = ∠EOВ + ∠ВОС + ∠АОС = 90° + ∠ВОС + 50°; ∠ВОС =  180° - 90° - 50° = 40° Ответ: ∠ВОС = 40°; ∠EOD = 50°; ∠AOD = 130°