На рисунке отрезки АВ и CD имеют общую середину О. Докажите, что ∠DAO = ∠СВО. 2. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ∠ADB = ∠ADC. Докажите, что АВ = АС

1 Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD: Угол AOC =  BOD (как вертикальные) AO=OB и CO=OD (по условию,т.к. точка является O - посередине) значит, треугольник AOC =  равен треугольнику BOD (по двум сторонам и углу между ними) значит угол DAO =  равен углу  CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы) 2 Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC: по условию,  угол BDA  = углу ADC сторона AD - общая и по условию угол BAD = углу DAC (т.к. AD - биссектриса) Значит,  треугольник ABD = треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними) значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)