На сколько процентов увеличится объём прямоугольного параллелепипеда, если длину и ширину увеличить на 10 %, а высоту уменьшить на 10 % ?Решить (желательно)

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляют по формуле  V=аbс При увеличении на 10% а=1,1 b=1,1 При уменьшении высоты с=0,9 V=1,1а·1,1b·0,9с=1,089 Объем увеличится на 8,9% или примерно на  9%                              

Имеем систему уравнений: V=a*b*c V(1+x/100) = a(1+10/100)b(1+10/100)c(1-10/100) т.к. из 1-го ур-я имеем V=a*b*c, то подставляя V вместо abcв правую часть 2-го ур-я и сокращая на V, получаем 1+1х/100 = ((1+10/100)(1+10/100)(1-10/100) (100+х)/100 = 1,1*1,1*0,9 (100+х)/100 = 1,089 100+х=108,9 х=108,9-100 х=8,9% Ответ: объем увеличится на 8,9%